PROBABILIDADES

1) Se lanza un par de dados hasta que aparezca un cuatro o un siete como suma de los puntos de las caras superiores de los dados ¿cuál es la probabilidad de que se obtenga cuatro antes que siete?

SOLUCIÓN

·         A: Obtener cuatro como suma de  los resultados del lanzamiento de un par de dados.

                                        

·         B: Obtener siete como suma de  los resultados del lanzamiento de un par de  dados.

·        C: No obtener ni cuatro ni siete como suma de  los resultados del lanzamiento de un par de    dados.

    ·         D: Obtener un cuatro antes que un  siete como suma de  los resultados del lanzamiento de un par de  dados. (tener en cuenta que en cada lanzamiento se lanza un par de dados)

  El total de formas estará dado por:

ü  Que en el primer lanzamiento del par de dados se obtenga 4 : P=1/12

                                                      O

ü  Que en el primer lanzamiento del par de dados no se obtenga 4 ni 7 y que en el segundo lanzamiento del par de dados se obtenga el 4: P=(3/4)(1/12)

                                                      O

ü  Que en el primer lanzamiento del par de dados no se obtenga 4 ni 7 , que en el segundo lanzamiento del par de dados tampoco se obtenga 4 ni 7  y que en el tercero si se obtenga el 4: P=(3/4)(3/4)(1/12)

                                                     O

así sucesivamente hasta el infinito ya que el proceso indica que se va a lanzar el par de dados hasta que aparezca en este caso 4 antes que el 7  

                                        RPTA= 1/3